Rozwiązywanie zadań

Jak rozwiązywać zadania z matematyki

Istnieje tak wiele typów zadań, że opisanie jednej uniwersalnej metody rozwiązywania jest niemożliwe, jednak spróbujemy tutaj wyjaśnić, w jaki sposób można rozwiązywać niektóre zadania związane z pojęciem procentu.

Przykładowe zadanie:

"Jaki procent liczby 40 stanowi liczba 8."

Na początku wyjaśnimy określenie "jaki procent". Wiadomo, że 1 procent (1%) to zawsze 0,01, czyli jedna setna. Nie oznacza to jednak, że na pytanie "jaki procent" należy odpowiedzieć "taki sam jak zawsze, czyli równy 0,01".
Pytanie "jaki procent liczby 40 stanowi 8" to skrócona wersja pytania: "jaką cześć liczby 40 wyrażoną w procentach stanowi liczba 8". Wynika z tego, że musimy policzyć, jaką część liczby 40 stanowi 8 i wynik przedstawić w procentach.

Zapisujemy równanie:

x * 40 = 8

lub w prostszej postaci:

40x = 8

Przez x oznaczyliśmy ułamek, przez który będziemy musieli pomnożyć liczbę 40, aby otrzymać liczbę 8. Gdy ułamek ten przedstawimy później w postaci procentowej, uzyskamy odpowiedź na pytanie zawarte w zadaniu.

Przystępujemy do rozwiązania równania. Oby wyznaczyć x, musimy podzielić równanie stronami przez liczbę 40:

40x = 8 / :40

x = 8 : 40

x= 0,2

Teraz wynik musimy przedstawić w procentach. 0,2, czyli dwie dziesiąte to samo co 0,20, czyli dwadzieścia setnych.
1 procent (1%) to jedna setna (0,01), zatem dwadzieścia setnych to dwadzieścia procent.

0,20 = 20%

czyli:

0,2 = 20%. Otrzymaliśmy wynik końcowy i możemy udzielić odpowiedzi do zadania:

"Liczba 8 stanowi 20% liczby 40."

Zadanie 2.

"Liczba 3 stanowi 12 procent pewnej liczby. Jaka to liczba?"

12% = 0,12, zatem zapisujemy równanie:

3 = 0,12 * x

Przez x oznaczyliśmy liczbę, której poszukujemy.

Równanie musimy podzielić stronami przez 0,12.

3 = 0,12 * x / :0,12

3:0,12 = x

Obliczamy x:

x = 25

Rozwiążemy jeszcze jedno zadanie z pojęciem procentu.

"Ile wynosi 30 procent liczby 900?"

x = 0,30 * 900

x = 270.